$\forall$$k$:$\mathbb{N}$, $i$, $j$:$\mathbb{N}$$_{\mbox{\scriptsize $<$$k$}}$. ($i$, $j$) $\in$ $\mathbb{N}$$_{\mbox{\scriptsize $<$$k$}}$$\rightarrow\mathbb{N}$$_{\mbox{\scriptsize $<$$k$}}$